Основы полей и электромагнитных волн

Podstawy pól i fal elektromagnetycznych

autor: Zieniutycz Włodzimierz

Wydawnictwo Politechniki Gdanskiej

W pracy przedstawiono podstawowe zagadnienia z zakresu teorii pól i fal elektromagnetycznych. Omówiono własności fal rozchodzących się w ośrodkach nieograniczonych oraz efekty towarzyszące padaniu fal na granicę pomiędzy ośrodkami. W pracy można znaleźć również podstawy teoretyczne techniki antenowej oraz propagacji fal elektromagnetycznych w prowadnicach falowych. Zagadnienia teoretyczne są ilustrowane przykładami, które przybliżają Czytelnikowi sens fizyczny omawianych zagadnień teoretycznych.

Praca jest adresowana do studentów wydziałów elektroniki i telekomunikacji, a także do inżynierów, którzy z racji zainteresowań techniką bardzo wysokich częstotliwości powinni dysponować odpowiednią wiedzą z zakresu teorii fal elektromagnetycznych.

Spis tresci

Wykaz wazniejszych skrótów i oznaczen 7

Przedmowa 11

1. Narzedzia matematyczne analizy zjawisk polowych

i ich interpretacja fizyczna 15

1.1. Całki skierowane . . 15

1.2. Operatory rózniczkowe . . 18

1.3. Zapis wektorowy operatorów rózniczkowych – potencjały .22

1.4. Konwencja punktów zródeł pola i punktów obserwacji . . 24

2. Pola elektryczne i magnetyczne w prózni – własnosci podstawowe 26

2.1. Pole elektryczne . .. . 26

2.2. Pole magnetyczne .  . 30

2.3. Koncepcja materii ciagłej .. 32

2.4. Prawo sił Lorentza. . 35

2.5. Równanie ciagłości . . . 37

3. Podstawowe prawa pola elektromagnetycznego 39

3.1. Prawo Gaussa . . . 40

3.2. Prawo zródeł magnetycznych  . 45

3.3. Prawo indukcji Faradaya . . . 46

3.4. Uogólnione prawo Amp`ere’a . .. 50

3.5. Równania Maxwella w postaci rózniczkowej, całkowej

oraz dla amplitud zespolonych . . 54

4. Równania Maxwella w osrodkach materialnych 58

4.1. Uproszczony model idealnego i rzeczywistego przewodnika –

prawo Ohma . . 58

4.2. Polaryzacja ładunków zwiazanych – przenikalnosc elektryczna

osrodka . .60

4.3. Dielektryk stratny – zespolona przenikalnosc elektryczna . .. 62

4.4. Efekty magnetyczne w osrodku materialnym – przenikalnosc

magnetyczna osrodka . . . 64

4.5. Klasyfikacja własnosci osrodków materialnych . . . 66

4.6. Równania Maxwella dla osrodków materialnych .  69

5. Warunki dla pól elektrycznego i magnetycznego

na granicy osrodków 71

5.1. Składowe normalne wektorów pól: elektrycznego

i magnetycznego .  72

5.2. Składowe styczne wektorów pól: elektrycznego i magnetycznego . . 76

5.3. Podsumowanie – warunki przy powierzchni idealnego przewodnika  . 78

6. Zasada zachowania energii 82

6.1. Zasada zachowania energii w ujeciu polowym . 82

6.2. Twierdzenie Poyntinga . .. . 83

6.3. Twierdzenie i wektor Poyntinga dla amplitud zespolonych . . 88

7. Rozwiazanie równan Maxwella – przypadek statyczny 92

7.1. Elektrostatyka . .. 93

7.2. Magnetostatyka .  . 100

7.3. Czestotliwosc graniczna stosowania przyblizenia elektrostatycznego . 104

8. Rozwiazanie równan Maxwella – przypadek dynamiczny 106

8.1. Jednorodne równanie falowe – metoda rozdzielenia zmiennych . . 107

8.2. Fala płaska w przyblizeniu jednowymiarowym – parametry

i własnosci . .109

8.3. Uogólniony zapis fali płaskiej . .. 113

8.4. Polaryzacja fali płaskiej .  118

8.5. Polaryzacja kołowa a polaryzacja liniowa . .. 122

8.6. Predkosc grupowa – zjawisko dyspersji . . 125

9. Fala płaska w stratnym osrodku izotropowym 129

9.1. Współczynnik propagacji  . 129

9.2. Propagacja fali płaskiej w niskostratnym dielektryku . .132

9.3. Fala płaska w dobrym przewodniku – głebokosc wnikania 134

10. Fala płaska na granicy osrodków 141

10.1. Padanie prostopadłe fali na granice dwóch osrodków . . 141

10.1.1. Efekt i współczynnik fali stojacej .  145

10.1.2. Transformator cwiercfalowy . .  . 148

10.1.3. Padanie fali pod katem prostym na powierzchnie

idealnego przewodnika .  151

10.2. Padanie ukosne fali na granice dwóch osrodków . . . 154

10.2.1. Przypadek polaryzacji równoległej . 155

10.2.2. Przypadek polaryzacji prostopadłej . .. 158

10.2.3. Kat Brewstera . .. . 160

10.2.4. Kat całkowitego wewnetrznego odbicia . . 161

11. Równania Maxwella w obecnosci zródeł 165

11.1. Niejednorodne równanie falowe dla wektorów pól

elektromagnetycznych .  . 165

11.2. Równania falowe dla potencjałów elektrodynamicznych . 166

11.3. Dipol Hertza jako elementarne zródło promieniowania .. . 170

11.3.1. Składowe pola em – pojecie strefy bliskiej i dalekiej .170

11.3.2. Charakterystyka kierunkowa oraz rezystancja

promieniowana . . 174

12. Prowadnice falowe 177

12.1. Klasyfikacja rodzajów pól . . . 178

12.2. Fale TEM . . 179

12.3. Fale TE . . . 180

12.4. Fale TM .  . . 184

12.5. Prowadnice fal TEM .  185

12.5.1. Uproszczony model linii mikropaskowej . . 186

12.5.2. Linia współosiowa .  . 195

12.6. Falowody . . . 203

12.6.1. Falowód prostokatny .  . 203

12.6.2. Falowód cylindryczny . . . 209

12.7. Równanie linii długiej – przypadek linii współosiowej .. 216

12.7.1. Pojemnosc i indukcyjnosc na jednostke długosci . .  . 217

12.7.2. Równania linii długiej . .. . 218

Dodatek matematyczny 223

Literatura 225

Skorowidz 226